You're doing a great job introducing the cat to the basenjis, I would continue to do what you're doing, but don't leave them alone just yet. I would keep them in different rooms while you are away.
Also, as another person said, the cat and the bird will be more of a challenge, since the cat is more likely to hunt the bird. Keep the supervision going with all three species.

My basenjis always wanted to chase cats they saw outside, but did not chase the cats we had, because they had been socialized and they thought of the cats as part of the pack.

Estás haciendo un gran trabajo presentando al gato a los basenjis, yo continuaría haciendo lo que estás haciendo, pero no los dejes solos todavía. Los mantendré en diferentes cuartos mientras ustedes estén ausentes.
Además, como dijo otra persona, el gato y el ave serán un desafío mayor, ya que es más probable que el gato cace al ave. Mantener la supervisión con las tres especies.

Mis basenjis siempre quisieron perseguir a los gatos que vieron afuera, pero no persiguieron a los gatos que teníamos, porque habían sido socializados y pensaban que los gatos eran parte de la manada.